Медиана, проведенная к гипотенузе, в сумме с ней равна 42 см. найдиие гипотенузу. за !

Известная теорема: медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. m = 0,5*c, m+c = 0,5*c + c = 1,5*c = 42 см, c = 42/1,5  = 42/(3/2) = 42*2/3 = 14*2 = 28 см

так как против меньшего угла лежит меньшая сторона, то ов , проекция мв на плоскость, равна а.

рассмотрим треуг-к мво

(угол о=90) , угол м=45, тогда угол в= 90-45=45.

то есть треуг-к мво - равнобедренный, мо=ов=а

мв=а/sin45=a: (корень из 2/2)=2а/корень из 2=а*корень из 2

рассмотрим треуг-к мао

(угол о=90) , угол м=60, ом=а

ма=а/cos45=a: (1/2)=2а

ответ: мв=а*корень из 2; ма=2а

по теореме пифагора найдем катет=кор.кв. с 169-144=5

наименьшая крань будет с этим катетом, значит высота призмы 5

пл.бок.пов.=12*5+13*5+5*5=150