Медиана, проведенная к гипотенузе, в сумме с ней равна 42 см. найдиие гипотенузу. за !

Известная теорема: медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. m = 0,5*c, m+c = 0,5*c + c = 1,5*c = 42 см, c = 42/1,5  = 42/(3/2) = 42*2/3 = 14*2 = 28 см

опишем вокруг пятиугольника окружность

построим треугольники, с вершиной в центре окружности

получим 5 равных равнобедренных треугольников с углом при вершине 360/5=72 градуса

тогда сумма углов при основании 180-72=108 градуса

сумма углов при основании будет равна внутреннему углу

треуг.авс. ав=вс. ад-высота.

уг.авс=120гр., значит углы при основании вас=вса=(180-120): 2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.

рассмотрим треуг. адс. ад=9см, уг.адс=90 гр, уг. дса=30 гр. по теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)

ас=9*2=18 см