Найдите расстояние от центра окружности до хорды, если хорда длиной 8 см, стягивает дугу в 90°

Чертеж конечно кривой, но думаю подойдет. рассмотри угол аос. он центральный, а центральный угол измеряется соответствующей ему дугой. значит он равен 90 градусов (так как дуга ас равна 90 градусов по условию). теперь рассмотрим треугольник аос. он равнобедренный , так как ос=оа (радиусы окружности). проведем биссектрису угла аос.  назовем ее он. в равнобедренном треугольнике биссектриса угла является медианой и высотой. высота он разделила треугольник аос на два равнобедренный треугольника онс и она. он=нс= 8/2=4

Так как в прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 16 см и 12 см, тогда диагональоснования найдём по теореме пифагора: d^2 = 16^2 +12^2 = = 256 + 144 = 400; d = 20. тогда высота h = 400 : 20 = 20. v = abh. тогда v = 16 * 12 * 20 = 3840 см3

диагонали ромба (как паралелограмма)пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

пусть о -точка пересечения диагоналей

тогда bo=1\2 *bd=1\\2*18*корень(3)=9*корень(3)

ao=ac\2

пусть ао равно х см, тогда ab=2x см

с прямоугольного треугольника aob

ao^2+bo^2=ab^2

x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2

243=3x^2

x^2=81

x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9

2х=2*9=18

периметр ромба равен 4*сторона

p=4*18=72

ответ: 72 см