Медианы треугольника авс пересекаются в точке о. через точку о проведена прямая, параллельная стороне ас и пересекающая стороны ав и вс в точках е и f соответственно. найдите еf , если сторона ас равна 15 см

1. медианы точкой пересечения делятся по длине в соотношении 2: 1 считая от вершины. рассмотрим треугольники bof и blc они подобны так как угол в общий, угол bfo и угол bcl равны как углы при параллельных прямых. медиана делит сторону треугольника на две равные части значит lc=15/2. составим уравнение bo/bl=of/lc 2/3=2*of/15 of=5 аналогично для треугольников boe и bla eo=5 ef=10 см 2.по теореме пифагора найдем гипотенузу ab^2=bc^2+ca^2 ab=5.77 см синус есть отношение протеволежащего катета к гипотенузе значит sin(b)=5/5,77=0,866 значит угол b=59.997 градусов

проводим высоту в трепеции,чтобы получился прямоугольный треугольник.гипотенуза равна 1,3,и один катет равен 2,5-2=0,5(т.к.основания параллельны)

по теореме пифагора

0,5^2+a^2=1,3^2

1,69-0,25=1,44

a=1,2

этот катет параллелен и равен второй боковой стороне,следовательно периметр равен 1,2+2,5+1,3+2= 7 см

Х+у=750 х=750-у 6х-2500=2у подставляем х 6*(750-у)-2500=2у 4500-2500=8у у=2000\8=250 руб х=500 руб