Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом с проведена высота сн. известно, что вс=16, ас=12, угол с=90°. найдите длину высоты сн, найдите ан, найдите вн , много

Ав²=вс²+ас²=16²+12²=400, ав=20. h=ab/c,  сн=ас·вс/ав=12·16/20=9.6  сн²=ан·вн=ан(ав-ан), 20ан-ан²=9.6², ан²-20ан+92.16=0, решаем квадратное уравнение. ан₁=7.2, ан₂=12.8. вн₁=12.8, вн₂=7.2. ас< bc, значит ан< вн. ответ: сн=9.6 , ан=7.2, вн=12.8 

решаю в своем стиле, так что не суди)

№1

1)sполн=sбок+sоснов

sправ.бок.=1/2*роснов*анафема

sоснов=а(квадрат)

2)рассим. треуг. sок-прям.

угол. ко=30гр, следов. оs=1/2 sк

sк=2*оs=24

по т. пифагора:

ок(квадр)=sк(квадр)-оs(квадр)=576-144=432

ок=12кор.(3)

3) ок=r

т.к. авсд-квадрат, то r=a/2;

№2

1)sбок=1\2*росн*анафема

2) рассм. треуг. sос-прям.

угол sсо=45гр, угол оsс=45, треуг. sос-равноб. с основ sс, sо=ос

по т. пифагора:

sс(квадр)=sо(квадрат)+ос(квадр)=2sо(квад)

16=2*sо(квв)

sо=ос=2 корень(2)

3) ос=r

r=а/(кор(2))

а=4

4) роснов=16

5)

abcd - трапеция. основание трапеции ad равно диаметру описанной окружности, ao=od=13 см   .

треугольник acd прямоугольный, в нём ad=26 см, cd=10 см, по теореме пифагора найдём ас.  . ответ: ac=24 см