1. равнобокая трапеция mnpt вписана в окружность. угол m при ее основании равен 50°. вычислите величины всех ее углов образовавшихся дуг, если одно основание равно боковой стороне. 2. abcd-четырехугольник, вписанный в окружность. градусные меры углов a, b и c пропорциональны числам 1, 2 и 3. вычислите величины всех его углов.

медиана в равнобедренном треугольнике так же и биссектриса,по этому она делит угол по-полам!

значит делит угол в 120 градусов

угол авf=60 градусов

у нас получается прямоугольный треугольник

с углами 60 и 30 градусов,а в равнобедренном треугольнике сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотнузы,тоесть нужно 2 корня из 15 разделить на 2

и медиана будет ровна корню из 15

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π