Дано: abcd паралеллограм bd-диагональ bd= 9 см s abcd = 108 см найти: ab и bc

Решение. пусть abcd - данный и bd=9 см - его диаональ, которая является высотой. площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, на которую она опущена s(abcd)=ad*bd откуда ad=s(abcd)/bd=108/9=12 см ad=12 cм по теореме пифагора ab=\sqrt{bd^2+ad^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15 см ав=15 см ответ: 12 см, 15 см

вписанные углы асд и авд  равны между собой, как опирающиеся на одну и ту же дугу.

асд = авд = 37 гр.

из тр-ка авд получим:

вад = 180 - (37+43) = 100 гр.

ответ: вад = 100 град.

в треугольнике только один угол может быть тупым, два другие острые,

или прямым, два другие острые, или все острые

 

против наибольшей стороны треугольника лежит наибольший угол

 

по теореме косинусов

косинус угла х, что лежит против стороны длиной 12 см(наибольшей из сторон треугольника)

 

cos x=(8^2+7^2-12^2)/(2*8*7)=-31/(2*8*7)< 0

значит х - тупой угол

значит треугольник тупоугольный (утверждать, что он остроугольный нельзя)