Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник? ? с решением

Из каждого угла 7-угольника выходит 4 диагонали и 2 стороны. получается, что число диагоналей равно 7*4 = 28. но, каждая диагональ связывает два угла. если диагональ выходит из угла а в угол в, то она же выходит из угла в в угол а. поэтому количество нужно разделить пополам. 28/2 = 14 диагоналей в выпуклом 7 угольнике. в общем случае для n-угольника количество диагоналей n(n-3)/2.

длина отрезка по заданным координатам его концов опрделяется по формуле

корень((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

 

  у нас =-2)^2+())^2)=корень(50)=5 корень(2)

ответ: 5 корень(2)

пусть abcd– трапеция

ad=6 иbc=4

c вершины с трапеции опустим на adвысоту ск

kc=(ad-bc)/2=(6-4)/2=1

тогда

ak=ad-kc=6-1=5

из прямоугольного треугольника ckd

  (ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=25-1=24

    ck=sqrt(24)

из прямоугольного треугольника ack

    (ac)^2=(ak)^2+(ck)^2=25+24=49

      ac=bd=sqrt(49)=7