Втреугольнике abc ac=bc, высота ch равна 4, tga=0,2. найдите ab

Т.к ac=bc, то треугольник будет равнобедренный. следовательно высота ch будет делить сторону ab на 2 равные части. тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит получаем tga=4/ch тангенс по условию равен 0,2 из этого следует что ch=20 следовательно ab=2ch=40

пусть одна сторона прямоугольника   равна 4x, тогда вторая 9x

4x*9x=144

36x^2=144

x^2= 4

x=2

то есть две стороны равны 4*2=8   и еще две 9*2=18

пусть сторона квадрата равна x, тогда

x^2+x^2=a^2

2x^2=a^2

x^2=a^2/2

x=a/sqrt(2)

тогда

a) измерения параллелепипеда 1: 1: 2 или a/sqrt(2), a/sqrt(2), 2a/sqrt(2)

б) диагональ параллелепипеда равна

l^2=a^2+(2a/sqrt(2))^2=a^2+4a^2/2=3a^2

l=a*sqrt(3)

синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равно

sin(a)=2a/sqrt(2) : a*sqrt(3) = 2/sqrt(6)