Діагоналі ромба дорівнюють 2 см і 2√3 см .знайдіть його висоту

  у ромба   диагонали   пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. расматриваем любой треугольник и находим  стороны ромба. ав=ад=2см. но диагональ вд=2см. значит треугольник авд-равносторонний. из вершины опустим высоту вн- она же и  медиана, а значит ан=дн=1см. по т. пифагора вн= √3.

углы авс и аос опираются на одну дугу, но авс-вписанный, аос-центральный, второй в 2 раза больше т.е. 56 град.

дано: окружность (r), ав - диаметр, см - хорда, см|ав, к - точка пересечения ав и см, ак: кв=9: 16,  см=48см

найти: r

ск=км=48: 2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)

ак*кв=ск*км

пусть

ак=9х

кв=16х, тогда

9х*16х=24*24

144х^2=576

х=2

ав=(9+16)*2=50 (см)

r=25 см