Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3d, а ее высота 2d. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Площадь полной поверхности правильной пирамиды: s=pl/2+s₁ где s₁ - площадь основания пирамиды, р - периметр основания, l - апофема. площадь основания: s₁=(3d)²=9d² периметр основания: p=4*3d=12d апофему можно найти из прямоугольного прямоугольника аво, где ав апофема  l, она же гипотенуза, во - высота пирамиды, она же катет, ао - второй катет, равный половине стороны основания пирамиды: ав=l=√(bo²+ao²)=√(3d/2)²+(2d)²)=√(9d²/4+4d²)=√(9d²+16d²)/4=√25d²/4=5d/2 s=(12d*(5d/2)/2 + 9d² = 15d² + 9d² = 24d²

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

1) sбок=s(aa1cc1)+s(aa1bb1)+s(bb1cc1)

2) рассмотрим треугол. авс - прямоугольный,

по теореме пифагора:

3)s(aa1cc1)=ac*ac=100(см.кв)

4)s(aa1bb1)=aa1+ab=10+6=60(см.кв)

5) s(bb1cc1)=cc1+bc=10*8=80(см.кв)

6) sбок = 100+80+60=240(см.кв)