Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2 см. найдите периметр треугольника и его площадь.

гипотенузу обозначим буквой с, катеты обозначим а и в.

гипотенуза равна 10, радиус - двум.

радиус вписанной окружности:

r=(a+b-c)/2

(a+b-10)/2=2

a+b-10=4

a+b=14

периметр треугольника: р=а+в+с, отсюда:

р=14+10=24см.

найдём полумериметр треугольника:

p=p: 2

р=24: 2=12 см

теперь найдём площадь треугольника:

s=pr

ответ:

1)треуг. равны по 3 сторонам: оо1-общая, оа=ов как радиусы одной окр, ао1=во1- как радиусы другой.

2)щ ни равнобедренные т.к. по две стороны их равны как радиусы окр.

r=2√3/tg60=2

sосн=3√3r²/4=3√3

v=sh/3=3√3*2√3/3=6 см³