Сторона треугольника 21см, а две другие образуют между собой угол 120* и относятся как 5: 3. найдите периметр треугольника.

из теоремы косинусов 21^2=(5x)^2 + (3x)^2 - 2*(5x)*(3x)*cos120* находим x и затем периметр p = 21 + 8*x   cos120* = - 1/2

боковая сторона-5х,тогда основание-2х

периметр равен 2х+5х+5х=12х=48

значит,х=4,стороны треугольника 2х,5х,5х

и равны 8,20,20

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(72 корня из 3) : 6 = 12 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 12 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=12

а=4корня из3

r=а=4 кроня из 3 (см)

с=2пr=2*3,14*4 корня из 3=25,12 корня из 3 кв см