1. запишите уравнение окружности с центром в точке м и радиусом r, где м(-3; 2) и r=2. проходит ли данная окружность через точку d(-3; 4)? 2. запишите уравнение прямой cd, если с(-3; 1) и d (-5; 9). 3. найдите координаты точки пересечения двух прямых -3х-у+1=0 и 4х+3у+7=0. 4. прямая задана уравнением 4х+3у-24=0. а) найдите координаты точек а и в пересечения прямой с осями координат; б) найдите координаты середины отрезка ав; в) найдите длину отрезка ав. 5. прямая у=х+4 и у=-2х+1 пересекаются в точке о. а) найдите координаты точки о; б) запишите уравнение окружности с центром в точке о, которая проходит через точку в (2; -1); в) запишите уравнение прямой, которая проходит через точку в и параллельна прямой у=2х+5.

назовем вершины а,в,с и пусть < а прямой ,а ад - высота. из подобия два и дас: (ас/ab)^2= (4x/9x)=4/9, ac/ab=2/3, но ас/ав= tg ф=2/3

пусть плоскости α и β перпендикулярны.

отрезок расположен как на рисунке.

в плоскости α проведем перпендикуляр ас к линии пересечения плоскостей, тогда ас⊥β, т.е. это расстояние от точки а до плоскости β, ас = 7 см.

вс - проекция отрезка ав на плоскость β.

в плоскости β проведем перпендикуляр bd к линии пересечения плоскостей, тогда bd⊥α, т.е. bd - расстояние от точки в до плоскости α, bd = 15 см.

ad - проекция ав на плоскость α.

надо вычислить длины отрезков вс и ad.

если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, значит ас⊥св.

δавс: ∠асв = 90°, по теореме пифагора:

            вс = √(ав² - ас²) = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см

δadb: ∠adb = 90°, по теореме пифагора

            ad = (ab²- bd²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 см