Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а высота, проведённая к основанию, равна 4 см. вычислите периметр треугольника. , надо!

Сумма углов в треугольнике равна 180 180-120=60 углы в равноб при основании равны следовательно, 60: 2=30 высота в рабноб треугольнике является медианой и биссек следовательно, к основанию углы прямые, получилось 2 треугольника прямоугольных.ну там дальше катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. надеюсь )

о - центр окружности

ав=ас, /оав=/оас=120: 2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

 

треуг. оав - прямоугольный (ов - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/oab=ab/ob,   ав=ob*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

ас=ав=3√3

площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. у этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

sδ= ½ ab · sin γ

s = ½ · ¼a² · (√3)/2 =  (кв.ед.)

из формулы площади шестиугольника s= выражаем сторону а:

 

подставляя в формулу площади треугольника, находим, что sδ = 8/3 кв.ед.

6sδ = 16 кв.ед.

площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.)