Вычисли площадь квадрата klmn, если диагональ квадрата равна 32 см.

рассмотрим 1/4 ромба, т.е. прямоугольный треугольник, катеты которго равны половине диагоналей, применим т. пифагора: 25+144=169 т.е. сторона равна 13см или 1.3дм.

пусть сторона ромба равна 5x, тогда одна из его диагоналей равна 6x. диагонали ромба при пересечении образуют 4 прямоугольных треугольника, катеты в нашем случае равны 6x/2=3x и 40/2=20, тогда из прямоугольного треугольника определяем гипотенузу (сторону ромба) (3x)^2+(20)^2=(5x)^2 9x^2+400=25x^2 16x^2=400 x^2=25 x=5 то есть сторона ромба равна 5x=5*5=25, а периметр 4*25=100