Существует ли треугольник у которого сумма двух внешних углов равна 160 градусов

Решение может быть еще проще. сумма внешних углов любого многоугольника=360 по условию третий внешний угол=360-160=200 но у треугольника внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. т.е. сумма двух внутренних углов =200, что невозможно

пусть pe=ek=х см.

по свойству хорд:

meхen=pexek

12x3=x(в квадрате)

х=6

 

pk=pe+ek

pk=12 см

ответ: pk=12 cм

ас^2+bc^2+ab^2,   ac=bc,   то 

2ас^2=ab^2=6^2=36

ac=v(36/2)   v-корень квадратный

уг.сма=90-уг.мса=90-60=30 град., катет, лежащий против угла в 30 град. равен половине гипотенузы, мс=2*ас=2*3=6v3 см

am^2=mc^2-ac^2=(6v2)^2-(3v2)^2=36*2-9*2=72-18=54

am=3v6 см

bm^2=am^2+ab^2=(3v6)^2+6^2=54+36=90

bm=3v10 см