Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, высота be=5см, а периметр = 18 см. чему равен периметр abe?

боковые стороны ав и вс равны, т.к. тр-к равнобедренный, принимаем ав=вс=х,

тогда периметр тр-ка авс=х+х+ас=2х+ас=18

выразим отсюда ас=18-2х=2(9-х)

ае=ес=ас/2, т.к. в равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию является и медианой, а след-но делит основание поровну.

тогда периметр тр-ка аве=ав+ве+ае, подставляем:

х+5+ас/2=18

х+5+(9-х)=5+9=14 см

ответ: периметр тр-ка аве=14 см.

доказательство.  пряма bd содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=oc=r, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.

доказано.

треугольник авс угол а=90*

пусть ав=х тогда ас=х+5

площадь треугольника = х(х+5)/2

102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение

получаем ав=12 ас=17