Диагональ bd прямоугольника abcd равна 5 см, и составляет со стороной ad 45градусов. найти площадь прямоугольника

рассм. тр-к abd

угол d=45

угол a = 90

⇒ угол b = 180-90-45 = 45

тогда abd равнобедренный ⇒ ab=ad

отсюда данный прямоугольник квадрат.

по т. пифагора:

bd²=ab²+ab²=2ab²

25=2ab²

ab=5/√2 см

s=a²=(5/√2)²=25/2=12.5 см²

угол вос= 50°+50°=100°.

если прямые перпендикулярны, то угол вос обязательно должен быть равен 90°.

мы пришли к противоречию. значит, прямые во и со не перпендикулярны.

ответ: нет.

угол abc=30 градусов

сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы

ac=ab/2-5

(cb)^2=(ab)^2-(ac)^2=100-25=75

cb=5*sqrt(3)

ad=ac/2=5/2=2,5

(cd)^2=(ac)^2-(ad)^2=25-6,25=18,75

cd=sqrt(18,75)