Из точки s проведены перпендикуляр sa и наклонная sb к плоскости a. найдите угол между между прямой sb и плоскостью a, если sa==3 см, ab=1 см.

  найдем       sb=v3^2+1^2=v10

  по теореме   косинусов

        3^2= 1+10-2*10   *cosa

-2=-20*cosa 

cosa=1/2

a=60 градусов!  

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4

r=v3     (расстояние от центра до образ.= радиусу)

угол при вершине равен 90-60=30 град.

катет, лежащий против угла 30град. равен половине гипотенузы

в наше случае гипотенуза - это образующая конуса (с)

с=2r=2v3 м

sосн.=п*r^2=п*(v3)^2=3п

sбок=п*r*c=п*v3*2v3=6п

sполн.=sосн.+sбок.=3п+6п=9п=28,26 кв.м

п-это пи v-корень квадратный