Решите завтра здавать надо один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. а разность гипотенузы меньшегокатета 15 см. найти гипотенузу и меньший катет.

сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90, т.к. вся сумма углов 180.

если один угол в два раза больше другого, то он составляет 2/3 от 90, а второй 1/3. значит эти углы 30 и 60 градусов. катет напротив угла в 30 градусов является меньшим и равен половине гипотенузы. значит катет 15, а гипотенуза 30.

сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

треугольник прямоугольный, следовательно углы в нем равны 90, 30 и 60 гр.

допустим уг с-прямой, тогда гипотенуза - ав и меньший катет вс.

уг в = 2 угла а

катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен гипотенузе.

ав-вс=15

вс= 1/2 ав

ав - 1/2 ав =15

ав=30

пусть внешний угол х тогда внутренний 3х , они смежные и их сумма 180   х+3х=180 х=45. значит внешний угол 45 . найдём сколько сторон в многоугольнике . сумма свех внешних углов 360   360: 45=8. значит это восьмиугольник. его периметр 96. найдём сторону 96: 8= 12 см.

пусть точка о-центр окружности.

угол асв-вписанный угол опирающийся на дугу ав, значит он равен 1/2 дуги вс, следовательно градусная мера дуги вс=2*асв=2*30=60*. угол аов - центральный опирающийся на дугу ав, значит он равен градусной мере дуги ав, т.е. угол аов=60*. треугольник аов - равнобедренный (ао=ов-как радиусы), значит угол оав= углу ова=(180-60): 2=60*, следовательно треугольник аов и равносторонний, значит ав=ов=6см. 

тогда ам=мв=6: 2=3см. 

по теореме об отрезках пересекающихся хорд имеем: ме= (ам*мв): мс=3*3: 9=1см. значит се=9+1=10см.