Решить : 1) сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 12 см. знайдіть діагоналі прямокутника. 2) діагоналі ромба відносяться як 3 : 4, а сторона дорівнює 50 см . знайдіть діагоналі й висоту ромба. 3) у рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 7 см, а медіана, проведена до основи 12 см. знайдіть площу трикутника.

1) диагонали равны, т.к.это прямоугольник; рассм. прямоуг. тр-к, образованный сторонами прямоугольника и диагональю, он египетский( с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5), а здесь все в 3 раза больше: 3*3; 3*4 и 3*5; диагональ - 15 см. 2) пусть ромб авсд; ав=3х; сд=4х; т.о - пересечение диагоналей; рассм тр-к асо; ао=1,5х; со=2х; ас=50 см; по т.пифагора  4х^2+2,25x^2=2500, 6,25x^2=2500, x^2=2500/6,25, х=50/2,5=500/25=20см; ав=60см; сд=80см; s=1/2*ав*сд=1/2*4800=2400см^2; s=cторона*h, h=2400/50=240/5= 48 см. 3) медиана является и высотой равноб. тр-ка; s=1/2*a*h=1/2*7*12= 7*6=42см^2. а - основание; h - высота.

1 oborot = 989/500=1.978

pd=1.978

d=1.978/p

рассматриваешь два прямоугольных треугольника abq и acq. в них обоих известны и гипотенуза и катет. по теореме пифагора находишь что bq^2=ab^2-aq^2=169-144=25,следовательно bq=5

 

cq^2=ca^2-aq^2=225-144=81, следовательно cq=9