Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону в отношении 3: 1 начиная от ближайшей до этого угла вершин. диагональ прямоугольника равна 50см. найдите его периметр

Прямоугольник авсд. ам - биссектриса,   ас=50 см. вм: мс=3: 1   ⇒   вм=3х , мс=х . ∠а=90°   ⇒     ∠вам=∠мад=45°   ∠мад=∠амв=45°   как накрест лежащие углыпри ад║вс и ам - секущей   ⇒   δавм - равнобедренный   ⇒   ав=вм=3х . δавс - прямоугольный, вс=3х+х=4х по теореме пифагора: ас=√(ав²+вс²)=√(9х²+16х²)=√(25х²)=5х 5х=50   ,   х=10 р=2·4х+2·3х=14х=14·10=140 (см)

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

r=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

 

длина окружности l=2*pi*r=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

 

радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

 

площадь круга равна

s=pi*r^2=12pi

либо я не правильно начала решать,либо действительно легкая

1. так как это правильная четырех угольная призма то все стороны основания равны 1 (по условию),ав=вд=дс=са

2.опять же по условию известо,что одно ребро равно 3 деленное на корень из 2,то есть все ребра равны,все треугольники являются равнобедренными

3.расстояние от точки с до прямой аs=1