Втреугольнике все угол с=60 градусам, се: вс=3: 1. отрезок ск- биссектриса, найти ке, если радиус описанной окружности равен восемь корней из 3

Смотри рисунок если ск биссектриса, то по ее свойству если се/св=3: 1  то и  ке: вк=3: 1 обозначим вк=у, ке=3у значит, ве=4у т.к. угол вое центральный для угла с, то он=120 и тогда ∠вок=60 вм=во*sin 60 bm=8√3*√3/2=12  ве=4у=24  ⇒  у=6    3у=3*6=18

Трапеция абцд. опускаем из точек б и с перпендикуляры бк и це на большее основание. получаем отрезок ке=бц=16. еще у нас получилось 2 равных прямоугольных треугольника, у которых известна гипотенуза (она же боковая сторона трапеции равная 15) и катет (он же высота, равная 9). по теореме пифагора находим неизвестный катет. ак^2=аб^2-бк^2=225-81=144, ак=12. складываем из "кусочков" большее основание ад=12+16+12=40. ответ: большее основание ад=40