Отрезок do — перпендикуляр к плоскости угла abc, равного 120°, причем точка о лежит внутри угла, а точка d равноудалена от его сторон. пусть da и dc — расстояния от точки d до сторон угла. докажите перпендикулярность плоскостей dob и dac. нужно разъяснение

Bd∈(dob),ac∈(dac) докажим,что bd_|_ac bd пересекается с ас в точке к ad=cd,ad_|_ab u cd_|_cb,bd-общая треугольники abd и cbd прямоугольные и равны⇒< abd=< cbd=120: 2=60 ab=cb⇒треугольник авс-равнобедренный,а значит bd-биссектриса ,медиана и высота ad=cd⇒треугольник аdс-равнобедренный,а значит bd-биссектриса ,медиана и высота bd_|_ac⇒(dob)_|_dac если прямые ,принадлежашие плоскостям перпендикулярны,то и плоскости перпендикулярны.

Cosa=ac/ab ac=ab*cosa=27*2/3=18 из подобия треугольников abc и ach имеем отношение ac/ah=ab/ac откуда ah=ac^2/ab=18^2/27=12

проведем высоту вн из в получится равнобедренный прямоугольный треугольник.вн=ан=8. площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту и равна 20*8=160 ответ: 160