Из точки а , не лежащей на окружности проведены к ней касательная и секущая. расстояние от точки а до точки касания равно 12 см, а до одной из точек пересечения секущей с окружностью равно 18 см. найти радиус окружности, если секущая удалена от ее центра на 3 см.

Пусть точка касания будет в , секущая ас, ближняя к а  точка её пересечения    с окружностью к. если  из  точки,  лежащей  вне  окружности,  проведены  касательная   и  секущая , то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.по этой теореме ав²=ас: ак 144=18*акак=144: 18=8⇒ ск=18  -  8=10соединим центр окружности с с и к.  ∆ сок - равнобедренный (боковые стороны - радиусы).  расстояние от точки до прямой - перпендикуляр.  он⊥ск⇒ он - высота и медиана равнобедренного ∆ сок.  сн=кн=8: 2=4по т. пифагора ок=√( он² +кн²)=5 см  

S=0,5*12*16 = 96 (см^2); d1^2 + d1^2 = 4a^2; 12^2 + 16^2 = 4a^2; 4a^2 = 144 + 256; 4a^2=400; а^2= 100; а = 10 (см) p = 4 *10=40 (см)

полный оборот равен 360 градусов

угол =60

360\60=6