Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и образует с плоскостью основания цилиндра угол 30(градусов). найти высоту цилиндра и площадь его основания

Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => высота будет равна 4 а диаметр основания можно найти по теореме пифагора     =>     r= 8^2  -  4^2=  √48 =  √4*4*3 = 4√3       диаметр  =  4 √3     радиус  =  d/2 площадь основания =>   s=pi*d^2/4       или через радиус     s=pi*r^2s=12piответ: s основания = 12pi,   высота = 4

авсд ромб

ас=18, вд=24 пересекаются вт.о, ос=9,од=12

дс=√ос²+од²=√225=15

опустим высоту ом на дс

ом=со*од/дс=9*12/15=7,2

км=√ок²+ом²=√9+51,84=√60,84=7,8

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)