Решить по . 1. у конуса объем 12 дм^3, высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. чему равен объем нового конуса? 2. чему равна полная площадь поверхности цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а. 3. найдите объем конуса, площадь полной поверхности которого равна 800 (дм^2), а образующая 34 дм.

ам= корень(мв^2+ab^2)=13,s=12*12+12*5/2*2+13*12/2*2=360.

ав=вс=сд=ад=дм=а,

sосн=а^2,

sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2,

ам=а * корень из 2,

sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2,

sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2),

s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2

ответ : 3,41*а^2

решение: периметр ромба равен  р=4*а

сторона ромба равна а=р\4

а=24\4=6 см

площадь ромба равна произведению стороны ромба на его высоту,

площадь ромба равна 6*4=24 см^2

ответ: 24 см^2

розвязок: площа бічної поверхні конуса дорівнює sб= pi*r*l, де

r-радіус основи, l- довжина твірної, звідси радіус основи дорівнює

r*= sб\(pi*l)=14*pi\(pi*7)=2 cм

площа основи конуса(площа круга) дорівнює pi*r^2=

=pi*2^2=4*pi см^2

або 3.14*4=12.56 см^2

відповідь: 12.56 см^2