Найдите диагональ куба все ребра которого равны корень из 3

диагональ в квадрате равна каждую сторону возвести в квадрат и их сложить

  d^2= a^2+b^2+c^2

разность синусов заменим произведением   2sinxcos7x -cos7x= cos7x( 2sinx-1)

пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

т.к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма =  90 градусов.

из  a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

острый угол бетта = 180-(90+42)=48 градусов

из  b/sin бетта=c/sin гамма  выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96