Полная поверхность правильной шестиугольной пирамиды равна 2000, а ее объем равен 4800. найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

короче r=3v/sполн=7,2

и следует это из следующего:

объем пирамиды равен сумме объемов пирамид, полущаюшихся при соединении центра вписанного шара о со всеми вершинами пирамиды. высоты таких пирамид равны радиусу r вписанного шара. если s—площадь основания пирамиды, s1 — боковая поверхность, то объем пирамиды будет

v= 1/3 (6s1 + s) r.

6s1+s=s полн

откуда следует, что  v= 1/3 s* r

Авс равнобедренный прямоугольный треугольник, в=90, ормн -квадрат, нм лежит на ас, о на ав, р на вс. он=ан (треуг аон равнобедренный прямоугольный н-90), он=ан=нм=мс=12/3=4. периметр=4*4=16 см

а - основание

4*а боковая сторона

а+4*а+4*а=36

9*а=36

а=4 см основание

4*4=16 см боковые стороны