Дан треугольник abd, dm перпендикулярно ab, ab=14, bd=13, ad=15 найти dm (только рисунок )

Так  как дм  перпендикуляр, то тр-ки вмд и амд - прямоугольные с общим катетом дм. пусть вм  = х,  тогда ам = 14 - х выразим  из  тр-ка вмд: дм² =  13² - х² выразим  из  тр-ка амд: дм²  =  15²  - (14 - х)² приравняем: 169  -  х² = 225 - (14 - х)² 169  -  х² = 225 - 196  - х² + 28х 28х  =  140 х  =  5 см дм  =  √(169 - 25) = 12 смответ: 12 см.

v=sосн*h

sосн=1/2 а*в=1/2 36=18,т.к. прав. треуг,все стороны и углы равны

 

v=18*10=180

ад пересекает се в точке о

так как треугольник авс равнобедренный, то угол а = углу в.

так как ад и се бисектриссы равных углов, то угол дав =углу дас = углу все = углу еса.

рассмотрим треугольники аес и сда

ас - общее

угол дас = углу еса ( по доказанному выше)

угол вас = углу вса (так как треугольник авс равнобедренный)

следовательно треугольники равны по 2 ому признаку.