Сторона квадрата равна a. в данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 7 : 2. найди площадь вписанного квадрата.

s(abc)=4800 cm^2

ab=100 cm

bc=100 cm

pusti budet ab=a

a=100 cm

s(abc)=a*h(a)/2

4800/1=100*h(a)/2

h(a)=9600/100=96

esli ab=bc i visoti etix storon rovni ab=bc=a

h(a)=96

169=x^2+144

x^2=25

x=5

sina=5/13

dеличины смежных углов пропорциональны числа 5  и 7,

следовательно их градусные меры можно представить в виде чисел 5х и 7х.

т.к. сумма смежных углов составляет 180 град., составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5х=5*15=75(гра)-первый угол

7х=7*15=105(град)-второй угол

найдём разность между углами:

105 град - 75 град= 30 град

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)