Нужно 1.через вершину в равностороннего треугольника авс к его плоскости проведен перпендикуляр дв длиной 4корень3см. найдите угол между прямой ад и плоскостью треугольника, если его площадь равна 4корень3см 2.сторона вс равностороннего треугольника авс принадлежит плоскости альфа, а расстояние от вершины а до плоскости альфа равен 1см. зайдите угол между плоскостями авс и альфа, яльщо плоскость треугольника авс равна 4 корень 3 разделены на 3 см

1s(abc)=1/2*ab²*sin60 1/2*ab²*√3/2=4√3 ab²=16 ab=4 tg< dab=bd/ab=4√3/4=√3 < aab=60гр 2 aa1=1см,аа1_|_(a1bc) ah_|_ac s(abc)=1/2*bc²*sin60 1/2*bc²*√3/2=4√3/3 bc²=16/3 bc=4√3/3 ah=ab*sin60=4√3/3*√3/2=2 tg< aha1=aa1/ah=1/2 < aha1=arctg1/2≈26гр 41мин

треугольник асс1 - прямоугольный (сс1 - высота).

угол а + угол асо = 90 град

угол асо = 90-42=48 град

если прямая принадлежит плоскости то любая ее точка принадлежит плоскости

если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости

 

поэтому возможные варианты

точки а, в, д могут лежать на одной прямой(прямая лежит в плоскости альфа)

любая прямая, что проходит через три из данных точек будет лежать в плоскости альфа (так как будет содержать две точки, что в ней лежат)

[если прямая проходит через две из точек а, в, и д, то она лежит в плоскости альфа, поэтому провести плоскость через такую прямую (ав, ад или вд) и точку с невозможно, иначе точка с попадет в плоскость альфа]