Найдите сторону квадрата равновеликого прямоугольнику со сторонами 9 и 4

1. прямоугольник равновелик квадрату, это значит что их площади равны

    s(прямоугольника) = 9*4 =36

2. отсюда следует, что s(квадрата) =36

3.с другой стороны s(квадрата) = а², где а - сторона квадрата

    а²=36, откуда а=+-6

-6 - не подходит по смыслу , т.к. сторона не может быть отрицательна

ответ: а=6

рассмотрим получившийся после всех построений треугольник ckb

угол к=90 градусов, угол b=30 градусов, угол с=60 градусов (св=18)

ск=9, т

теперь рассмотрим треугольник скм

угол м=90 градусов, угол с=60, угол к=30

см=4,5 так как этот катет лежит против угла в 30 градусов  и равен половине гипатенузы(ск=9)

и теперь отнимаем от 18 наши получившиеся 4,5

мв=13,5

гипотенуза = 

h=10, тк наибольшая сторона гипотенуза 

sбок=pтреуг*h = (8+6+10)*10=240