1.в треугольнике abc ab> bc> ac. найдите угол a, и, с, если известно, что один из углов треугольника равен 120 градусам а другой 40. 2.в треугольнике abc угол a равен 50 градусам а угол b в 12 раз меньше угла c. найдите углы в и с. 3..в треугольнике abc угол c равен 90 градусам а угол b равен 35 градусам, cd высота. найдите углы треугольника acd.

1) против большей стороны лежит больший угол, против меньшей - меньший.

т.к. ab> bc> ac, то наибольший уголс=120градусов.

третий угол =180-120-40=20градусов

наименьшая сторона ас, значит наименьший уголв=20градусов.

угола=40градусов.

2) угола=50градусов

уголв=х

уголс=12х

х+12х+50=180

13х=130

х=10градусов (уголв)

уголс=180-50-10=120градусов

3) угола=180-90-35=55градусов

уголадс=90градусов, т.к. сд высота

уголасд=180-90-55=35градусов

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2

медианы треугольника пересекаются и делятся в точке пересечения 2: 1, начиная от вершины, поэтому

no=2\3*ne=2\3*15=10 cм

op=1\3*mp=1\3*12=4 cм

по теореме пифагора

np=корень(no^2-op^2)=корень(10^2-4^2)=корень(84)=2*корень(21)

площадь треугольника npm равна 1\2*np*mp=1\2*12*2*корень(21)=

12*корень(21)

площадь треугольника npo равна 1\2*np*op=1\2*2*корень(21)*4=

=4*корень(21)

площадь треугольника  mon равна разнице площадей треугольников  npm и npo =12*корень(21)-4*корень(21)=8*корень(21)

площадь треугольника  mon равна 1\2*mo*2\3*me*sin (mon)

площадь треугольника  moe равна 1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=

=1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=1\2*площадь треугольника  mon=

1\2*8*корень(21)=4*корень(21)

ответ: 4*корень(21)