Найдите площадь ромба abcd, если его высота bk равна 6 см, а угол ∠abc равен 120∘.

Рассмотрим треугольник bcd, угол cbd равен половине abc: 120/2=60 градусов.  углы cbd и cdb равны, так как это ромб. следовательно треугольник bcd равносторонний.в равностороннем треугольнике высоты равны. а значит половина большей диагонали co будет равна 6 см., тогда меньшая диагональ bd равна 12/√3 - это по формуле 2h=√3a в равностороннем треугольнике так относится высота к стороне.  большая диагональ ca равна 6*2=12  s=(12*12/√3)/2=72/√3= 24√3

решение. пусть авс – данный равнобедренный треугольник с основанием ас, и серединой ас – точкой к, тогда

ак=ск, ав=вс

опустим перпендикуляры с точки к на боковые стороны ав,вс (по определению они будут расстояниями от точки до сторон) соответственно кр и кт

площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

площадь треугольника вкс равна 1\2*кт*bc=1\2*cк*вк*sin (bkc)

площадь треугольника aкс равна 1\2*кp*ab=1\2*aк*вк*sin (bka)

sin (bka)= sin (bkc) как синусы смежных углов, значит

  1\2*aк*вк*sin (bka)= 1\2*cк*вк*sin (bkc),

значит 1\2*кт*bc=1\2*кp*ab, отсюда

кт=кр, что и требовалось доказать.

доказано

140-70=70 градусов

отнимаешь половину