Точка пересичения биссектрис треугольника авс находится на расстоянии 6 см от стороны ав. каково расстояние от этой точки до других сторон треугольника?

Биссектриса - место точек, равноудаленных от сторон угла, а пересечение биссектрис - точка, равноудаленная от всех сторон тр-ка (центр вписанной окружности); расстояние ее от всех сторон тр-ка=6см.

Вравнобедренном треугольнике высота проведенная из вершины является и медианой и биссетрисой; т.к 3-угольник равнобедренный то ac=cd = 4 дм .значит af=fd=4: 2=2 . ad=af+fd=4.значит треугольник равносторенний и все его высоты равны между собой .теперь по теореме пифагора находим катет cf^2=4^2-2^2=16-4=14 значит cf=корень из 14=высоте вf

т.к. отрезок dc || nm, угол mne=68 градусов. углы dnm и enm - смежные =>

=> угол dnm=180градусов-68градусов=112градусов. биссектриса dm делит угол cde на 2 равные части, то угол dnm=34градуса. по теореме о сумме углов треугольника, угол dmn= 180градусов - (34градуса+112градусов) = 34градуса. 

 

ответ: 34градуса; 34градуса; 112градусов.