Впараллелограмме abcd ab=4 см, ad=5 корень из 2 см, угол а=45. найти диагонали параллелограмма

По теореме косинусов: bd² = 4² + (5√2)² - 2*4*5√2*cos(45°) = 16 + 50 - 40 = 26 bd = √26 ∠b = 180° - 45° = 135° cos(135°) = -√2 / 2 ac² = 4² + (5√2)² - 2*4*5√2*cos(135°) = 16 + 50 + 40 = 106 ac = √106

180-140=40° третий угол,

180-40=140° сумма двух углов,

140*3/7=60° первый угол,

140*4/7=80° второй угол

1) гипотенуза = корень квадратный из(6^2+8^2)=корень квадратный из 100 =       = 10 см

гипотенуза = корень квадратный из((3/7)^2+(4/7)^2)=корень квадратный из (25/49) =   5/7

 

2) катет =  корень квадратный из (13^2-12^2) =

= корень квадратный из (169-144)=корень квадратный из 25 = 5 см

 

3) треугольник равнобедренный, значит катеты равны

катет =  корень квадратный из (10^2/2) =  корень квадратный из 50