Дано: треугольник mnk угол k=90 градусов мn=50 kn: km=3: 4 kf-высота проведённая из вершины k найти: неизвестные линейные элементы треугольника mnk (k=90 градусов)

Пусть kn=3х, тогда мк=4х. по теореме пифагора мы можем найти х: kn=30; mk=40. не понимаю, зачем дана высота, если найти надо только линейные элементы треугольника. на всякий случай посчитаю вам и её. пусть mf=a, тогда fn=50-а. составим две теоремы пифагора для нахождения кf: приравняем их, получим: mf=32, fn=18; kf= ответ: мк=40, kn=30, kf=24, mf=32, fn=18

первый отрезок 5х второй 2х

7х=70

х=10

на расстоянии 50 см и 20 см от концов

вравнобедренном треугольнике данные бисектриса и средняя линия точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим треугольник, образованный половиной средней линии  параллельной к основанию, половиной бисектрисы проведенной к основанию и средней линией параллельной боковой стороне.

в полученом треугольнике катеты равны 8 см и 15 см (разделили пополам).

тогда по теореме пифагора с*=8*+15* (с-искомая средняя линия и гипотенуза рассматриваемого треугольника). с*=64+225=289, с=17.

ответ: 17 см.