Точка пересечения прямых 3x+y=10 и 2x-3y-36=0 лежит на окружности с центром в начале координат. найти радиус этой окружности

решим систему из двух уравнений 3x+y=10 и 2x-3y-36=0, откуда получим, что х=6, у=-8

найдем длину отрезка от точки (6; -8) до (0; 0) по формуле 

откуда l=10

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π

значицо =х+х+(х-5)

22=3х-5

27=3х

х=9

а сумма = 9+9=18(т.к.