Втрапеции abcd продолжения боковых сторон пересекаются в точке k, причем точка b- середина отрезка ak. найдите сумму оснований трапеции, если ad= 12 см.

полученные треугольники akd и bkc подобны, поскольку их углы равны друг другу (kad=kbc, kcb=kda, bkc=akd). это значит, что соотношения их сторон равны. раз ab=ak, значит что ak = 2*bk. отсюда ad = 2*bc. следовательно bc=ad/2=6 см.

 

сумма оснований трапеции = 12+6=18 см

 

 

Если разделим трапецию указанным образом, то отрезков равных будет 6 но шестой отрезок это та линия, которая делит трапецию и находится внутри трапеции. в сумму сторон трапеции входят 5 равных отрезков пусть длина одного из них х тогда периметр трапеции 5х 5х=60 х = 12. тогда основания трапеции будут одно 12 а второе 24 . средняя линия 12+24\2= 18

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

с другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)