Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50градусов меньше другого. найдите эти углы.

При пересечении двух прямых сумма смежных углов равна 180°. пусть меньший угол будет х, тогда больших будет х+50. а их сумма 180°. составляем уравнение: х+х+50=180 2х=130 х=65 - меньший угол, тогда больший будет 65+50=115° ответ: 65° и 115°

Обозначим стороны ав и вс через х, а сторону ас- через 2у. тогда сторона ад в треугольнике авд будет равна у. имеем х+х+2у=50(периметр авс), 2х+2у=50, х+у=25. сторону вд обозначим z. тогда х+у+z=40(периметр авд). поскольку х+у=25, то 25+z=40, следовательно z=15, вд=15м

дано: авсд-ромб

ас и вд-диагонали

ас=12 см

вд=16 см

найти: р-периметр авсд

 

решение:

1) ас пересекается с вд в точке о

  треугольник аов-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

по теореме пифагора найдём сторону ав.

ав=sqrt{oa^2 + ob^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)

2)авсд-ромб, следовательно все его стороны равны

  периметр р=4*ав=4*10=40(см)

 

ответ: 40 см