Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов cos a=5/89 найти tg a

решение; cosa=√(1-17/289)=√: 272/17 tga=(√17/17)/(√272/17)=√(17/272)=1/4=0.25

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5

центр шара совпадает с центром куба наибольшего объема. построим сечение проходящее через, центр шара, получим квадрат вписанный в окружность. сторона квадарата равна r√2=6√2 см

объем шара а=4/3πr³=4/3*π*6³=286π=898,04 см^3

объем куба а³=432√2

отход равен разности объемов шара и куба

286π-432√2   см³ = 287,1 см^3

процент отхода равен объем отхода к обьъему шара

287,1*100%/898,04=32%