4.в треугольнике авс ∠в-прямой, ав=9, вс=12. найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника, если радиус шара равен 5.

Треугольник авс, уголв=90, ав=9, вс=12, ас²=ав²+вс²=81+144=225, ас=15, о центр шара, о1-центр вписанной окружности (шасть шара)проводим о1к перендикуляр в точку касания на ас, о1к=радиус вписанной окружности в треугольник авс, о1к=(ав+вс-ас)/2=(9+12-15)/2=3, проводим перпеникуляр оо1 -расстояние от плоскости треугольника до центра шара, проводим радиус  шара  ок, треугольник оо1к прямоугольный, оо1²=ок²-о1к²=25-9=16, оо1=4

р=а+в+с,

17*2=34см 2 боковых стороны,

54-34=20см основание равнобедренного треугольника