Длина основания равнобедренного треугольника равна 12 см радиус вписанного в треугольник круга равна 3 найти площадь треугольника

Есть формула радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружночти: r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)]. или r²=(b²/4)*(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а- боковая сторона треугольника. подставим известные значения. 9=(144/4)*(2а-12)/(2а+12). отсюда боковая сторона треугольника а=10см. тогда по пифагору высота нашего треугольника будет равна h=√(a²-b²/4) или h=√(100-36)=8см. площадь треугольника равна s=(1/2)*b*h или s=6*8=48см²

Решаем через теорему пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов а^2=b^2+c^2 где а-гипотенуза, в,с-катеты из этого следует что нам дан один катет и гипотенуза 13^2=12^2+х^2 169=144+х^2 х^2=169-144 х^2=25 х=корень квадратный из 25 х=5 ответ: катет равен 5

т.к у нас квадрат то сторона равна корень из 16=4

значит радиус вписанной окружности r=4/2=2

rквадрата=rвписанного треугольника=2

sправильного треугольника= ((3*корень из3)/4)*r^2=3корень из 3