Площадь треугольника abc равна 8. точка d лежит на стороне ac, а точка e на стороне ab. известно, что ae=be, ad=3dc. найти площадь треугольника bde. подробным решением

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)