Впрямоугольнике mpkh o - точка пересечения диагоналей. точки a и b - середины сторон mp и mh соответственно. точка с делит отрезок mk в отношении 1: 7, считая от точки м; ас перпендикулярна к мк. найдите отношение во: рн

Прямоугольник мркн, мс/ск=1/7=1х/7х, мс=1х, ск=7х, мк=мс+ск=х+7х=8х=рн,, ас перпендикулярна мк, диагонали в прямоугольнике в точке пересечения делятся пополам, мо=ро=ко=но=мк/2=8х/2=4х, угол омв=а, уголоамс=90-а, треугольник асм прямоугольный, уголмас=90-уголамс=90-(90-а)=а, ов=ам, треугольник амс подобен треугольнику мов как прямоугольные по равному острому углу, ам/мс=мо/ов, ам/х=4х/ов(ам), ам²=4х², ам=2х=ов, ов/рн=2х/8х=1/4

ab = 9 , bc = 56

по теореме косинусов найдем ac = 61

p=ac + bc + ab = 126

p = 63

s = корень из p(p-a)(p-b)(p-c) = корень из 47628

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112