Радиус основания цилиндра 3 см , высота 8 см . найдите длину диагонали осевого сечения и острый угол её наклона к плоскости основания.

Осевое  сечение - прямоугольник авсд.   ав=8,  ад=3*2=6 его диагональ по теореме пифагора равна    . угол  между  этой диагональю и плоскостью основания равен углу между этой диагональю и диаметром  основания:

если две хорды перпендикулярны и одна делится попалам, то одна их хорд диаметр

а другая   может изменяться от 0 до длины диаметра

второй катет основания х*х=13*13-12*12=169-144=25

х=5 см, следовательно высота (h) призмы будет равна 5 см. (наименьшая боковая грань

найдем площадь 

s=рh=(12+13+5)*5=150 кв.см.