Хорда основания цилиндра равна 12см и удалена от центра этого основания на 8см. отрезок, соединяющий центр другого основания цилиндра с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол 45градусов. найдите объем цилиндра.

из того, что отрезок, соед-ий ц.др основания с сер данной хорды образует с пл основания 45 гр, следует, что высота цилиндра равна растоянию от центра др основания до центра данной хорды, т.е 8см. радиус основания, по теореме пифагора, равен 10см, ( кор кв из ( 8^2+6^2) формула объема цилиндра - 2pir^2 * h. подставляем- ответ получаем

центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендиткуляров.при данных условиях центр окружности находится на середине гипотенузы=10см,следовательно радиус описанной окружности=10/2=5см

цилиндр

sбок=2пиrh=2пи5*8=80пи

v=пиr^2h=пи*25*8=200пи