Равнобедренный прямоугольный треугольник ,площадь которого 144 см квадратных, вращается вокруг катета. вычислите площадь основания и длину образующей образовавшегося конуса

равнобедренный прямоугольный треугольник - катеты равны

s=144

s =1/2*k^2

k^2= 2s

площадь основания   so = pi*k^2 = pi*2s=2*144*pi=288pi см2

образующая   конуса - это гипотенуза l^2=2*k^2 = 2*2s=4*144 =( 2*12)^2 =24^2 ; l=24 см

 

ответ   so=288pi см2 ; l=24 см

Тогда диагональ прямоугольника в основании равна (по теореме пифагора) 169-144=25 т.е. 5см, тогда вторая сторона прямоугольника в основании равна (по теореме пифагора)25-16=9 т.е. 3см найдем объем: 4*5*3=60см3

1.пусть будет триугольник авс и висота сн.сн=9 см. ас=24 см.если треугольник равнобедренний значит висота ето и бисектриса.значит ан=нс=12 (см).смотрим треугольник внс .кут н = 90 градусов.

вс(2)=вн(2)+нс(2)(за теоремою пифагора)

вс(2)=9(2)+12(2)

вс(2)=81+144

вс(2)=225

вс=15

2.ав=вс=15см.(как сторони равнобедреного треуг.)

радиус вписаного треуг равна   s/p (р - пол перимитер)

р = 15+15+24/2=27

s=h*ac

s=9*24

s=216 cм(2)

  радиус = 216/27=8 см