Разность смежных углов равна 120 градусов. найдите смежные углы.

Обозначим меньший угол за х, а больший, соответственно, за х+120. тогда: х+х+120=180( по св-ву смеж. углов) 2х=60 х=30°-меньший 30°+120=150° - больший угол

Сумма смежных углов =180. обозначим один угол х, другой - у. решим системой _|х-у=120 ..|х+у=180, х=180-у подставим в первое уравнение 180-у-у=120 180-2у=120 2у=60 у=30. х=180-у х=180-30 х=150. ответ: 30гр, 150гр

используем теорему косинусов

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(альфа)

144=64+36-96* cos(альфа)

14=-96* cos(альфа)

cos(альфа)=-14/96=-7/48, cos угла отрицателен, угол тупой

если вокруг трапеции описана окружность, то эта трапеция равнобочная и сумма противопложных сторон равна, то есть если a- боковая сторона трапеции, а b b с ее основания,то

2a=b+c

поскольку угол при основании равен 30°, то высота трапеции равна половине гипотенузы (боковой стороны, то есть h=a/2

h=a/2=(b+c)/2: 2=(b+c)/4

 

площадь трапеции равна

s=((b+c)/2)*h=((b+c)/2)*(b+c)/4)=((b+c)/2)^2*(1/2)

 

312,5=((b+c)/2)^2*(1/2) => 625=((b+c)/2)^2

((b+c)/2)=sqrt(625)=25 - средняя линия трапеции